Инварианты и двойственность в некоторых классах абелевых групп без кручения конечного ранга

В статье при помощи инвариантов, аналогичных инвариантам Бьюмонта-Пирса для факторно-делимых групп, с точностью до квазиизоморфизма описываются абелевы группы без кручения конечного ранга $A$, которые для подходящих подколец $R$ поля рациональных чисел $\mathbb{Q}$ обладают следующими свойствами: 1) $A\otimes R$ — локально свободная относительно $R$ в смысле Уорфилда группа; 2) $A\otimes R^*$ — факторно-делимая группа, где кольцо $R^*$ однозначно определено условиями: $R+R^*=\mathbb{Q}$, $R\cap R^*$ — кольцо целых чисел. При помощи построенных инвариантов в указанном классе определяются функторы двойственности, частными случаями которых являются двойственность Арнольда в классе факторно-делимых групп, двойственности Уорфилда в классе локально свободных групп, а также двойственности в классе двухтипных групп.