Иерархии абелевых групп без кручения

Пусть $(A,\nu)$ —(сильно) конструктивная абелева группа и $B$ — такая ее рекурсивно-перечислимая подгруппа, что $A/B$ не имеет кручения. Тогда существует такая (сильная) конструктивизация $\mu$ группы $A$, что $B$ рекурсивна в $(A,\mu)$ и существует рекурсивно-перечислимая максимальная линейно независимая система элементов фактор-группы $A/B$. Из релятивизации этой теоремы следует, что любая $\Sigma_n^\circ$-представимая абелева группа без кручения $\Delta_n^\circ$-представима. В частности, любая рекурсивно-перечислимо определенная абелева группа без кручения конструктивизируема. С помощью этой теоремы получен еще ряд результатов о сильно конструктивных абелевых группах.