Многообразия логических матриц

Вводится понятие многообразия логических матриц, которое во многом аналогично понятию многообразия алгебраических систем и является семантическим инструментом для исследования широкого класса пропозициональных логик и решеток пропозициональных логик. Доказываются аналоги теорем Биркгофа и Тарского для многообразий логических матриц. Исследуются полные по Посту и обобщенно полные по Посту логики. Определяется семантика $\omega$-шкал для известной модальной логики $GL'$. Строится пример модальной логики, все шкалы которой имеют достаточную мощность. Приводится пример собственного расширения логики Гжегорчика, являющегося модальным напарником интуиционистской логики. Показывается, что среди произвольных расширений модальной логики $S4$ имеется по крайней мере шесть предтабличных.