Сверхразрешимые группы с условием минимальности, все примарные подгруппы которых абелевы

Сверхразрешимая группа — это группа (конечная или бесконечная), обладающая возрастающим инвариантным рядом с циклическими факторами. Периодическая группа, все примерные подгруппы которой абелевы, называется $A$-группой. Дается конструктивное описание сверхразрешимых $A$-групп с условием минимальности как групп, представимых в виде полупрямого произведения двух абелевых подгрупп, удовлетворяющих некоторым требованиям. Показано, что такие группы можно охарактеризовать как черниковские $A$-группы с заданными свойствами системы дополняемых подгрупп, и в связи с этим получено достаточное условие дополняемости их в произвольных группах.