О периодических финитно-аппроксимируемых $F_p^*$-группах

Пусть $G$ — периодическая $F_p^*$-группа и централизатор некоторого элемента порядка $p$ является $F^*$-группой с абелевыми подгруппами конечных рангов. Доказывается, что если $G$ аппроксимируется конечными разрешимыми группами, то она локально разрешима. Пусть $G$ — периодическая бинарно разрешимая группа и в централизаторе некоторого элемента простого порядка абелевы подгруппы имеют конечные ранги. Если $G$ финитно-аппроксимируема, то она локально разрешима.