О свободных произведениях $\ell$-групп

В работе получены следующие основные результаты: доказано, что подрешетки свободных произведений в многообразиях нильпотентных $\ell$-групп, порожденные свободными сомножителями, являются свободными произведениями $\mathcal{D}_\ell$-решеток (теорема $1$), доказана неразложимость в $\ell$-прямое произведение свободных произведений конечно-порожденных $\ell$-групп в произвольных многообразиях $\ell$-групп, содержащихся в многообразии $\ell$-групп с субнормальными скачками (теорема $2$), доказана немодулярность решетки квазимногообразий $\ell$-групп (теорема $3$), построены примеры многообразий ассоциативных решеточно упорядоченных колец, не имеющих конечного базиса тождеств (предложения $1$, $2$).