О некоммутативных инвариантах редуктивных групп

Пусть $G$ — группа линейных преобразований конечномерного пространства $V$, $F\langle V\rangle$ — тензорная алгебра пространства $V$. Пусть $W$ — минимальное по включению подпространство пространства $V$ такое, что $F\langle V\rangle^G\subseteq F\langle W\rangle$. Доказывается, что алгебра $F\langle V\rangle^G$ конечно-порождена тогда и только тогда, когда $G$ действует на $W$ как конечная группа скалярных преобразований. Если все рациональные представления группы $G$ вполне приводимы, то в алгебре $F\langle V\rangle^G$ найдется конечное число однородных инвариантов таких, что все остальные выражаются через них с помощью операций алгебры и действия симметрических групп на однородных компонентах, переставляющих местами (одинаковым образом) сомножители во всех суммах тензоров.