О $e$- и $s$-степенях

Изучается сводимость по перечислимости ($e$-сводимость) в сравнении с другими ($s$-, $p$-, $pc$-, $c$-, $d$-, $pm$-, $m$-) сводимостями. Доказывается, что в каждой $e$-степени содержится по крайней мере две $s$-степени. Устанавливается существование счетной цепи $m$-степеней, упорядоченной по типу натуральных чисел в каждой $e$-степени. Выясняется различие элементарной теории верхней полурешетки всех $s$-степеней с аналогичными теориями $r$-степеней для $r\in\{e, p, pc, c\}$. Из последнего результата выводятся следствия: 1) Элементарная теория рекурсивно-перечислимых $Q$-степеней отлична от аналогичных теорий $r$-степеней для $r\in\{T, wtt\}$. 2) Для каждой $e$-степени $a$ существуют несравнимые квазиминимальные степени $b$ и $c$ такие, что $a\leqslant_lb\oplus c$.