О многообразиях алгебраических систем и пропозициональных исчислениях

Рассматриваются исчисление предикатов без равенства и соответствующие ему алгебраические системы. Вводится понятие относительного многообразия алгебраических систем. На такие многообразия обобщаются теорема Биркгофа, известная для (обычных) многообразий алгебраических систем, и теорема Йонссона, известная для многообразий алгебр (РЖМат, 1969, 9А208). Из обобщения теоремы Йонссона извлекаются следствия для пропозициональных исчислений, в том числе для интуиционистского (быть может с дополнительными связками) и модальных (как нормальных, так и ненормальных).