|
Алгебра и логика, 1984, том 23, номер 3, страницы 245–265
(Mi al1859)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О нильпотентных альтернативных алгебрах
М. И. Бадалов
Аннотация:
Дается описание нильпотентных альтернативных (н. а.) алгебр размерности $\leqslant 7$, не являющихся ассоциативными. Одним из технических средств является введенное в работе понятие разложимой алгебры: алгебра $A$ называется разложимой над $C$, где $C$ — идеал, лежащий в аннуляторе $A$, если фактор-алгебра $A/C$ разлагается в прямую сумму ненулевых идеалов. Типом нильпотентной алгебры называется последовательность $(n_1,n_2,\dots)$, где $n_i=\dim A^i/A^{i+1}$. Дается простая конструкция разложимых н. а. алгебр. Показано, что н. а. алгебры размерности $\leqslant 5$ ассоциативны, неассоциативные н. a. алгебры размерности $6$ существуют тогда и только тогда, когда в основном поле разрешимо уравнение $x^2+x+1=0$, а в размерности $7$ они существуют над любым полем и относятся, в основном, к типу $(3, 3, 1)$. Алгебры этого типа неразложимы, и все их собственные подалгебры ассоциативны.
Поступило: 29.12.1983
Образец цитирования:
М. И. Бадалов, “О нильпотентных альтернативных алгебрах”, Алгебра и логика, 23:3 (1984), 245–265
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1859 https://www.mathnet.ru/rus/al/v23/i3/p245
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 53 | PDF полного текста: | 39 |
|