|
Алгебра и логика, 1984, том 23, номер 2, страницы 123–135
(Mi al1850)
|
|
|
|
О кососимметричных элементах в групповой алгебре симметрической группы
А. Н. Зыричев, Ю. П. Размыслов
Аннотация:
В статье под кососимметричным элементом групповой алгебры $K[S_l]$ симметрической группы $S_l$ над полем нулевой характеристики $K$ понимается элемент вида $\rho_s=\sum_{\sigma\in S_l}\varepsilon(\sigma)\sigma^{-1}s\sigma$, где $s$ — произвольный элемент группы $S_l$, $\varepsilon(\sigma)=\pm1$ в зависимости от четности подстановки $\sigma$, а сумма берется по всем элементам из $S_l$. Такие элементы не равны нулю только тогда, когда $s$ разлагается в произведение $k$ независимых циклов нечетных и попарно различных длин $n_i: n_1>n_2>\dots>n_k$. Доказано, что в этом случае элемент $\rho_s$ принадлежит минимальному двустороннему идеалу алгебры $K[S_l]$, соответствующему таблице Юнга, которая симметрична относительно главной диагонали и у которой $i$-й крюк содержит $n_i$ клеток.
Поступило: 26.12.1983
Образец цитирования:
А. Н. Зыричев, Ю. П. Размыслов, “О кососимметричных элементах в групповой алгебре симметрической группы”, Алгебра и логика, 23:2 (1984), 123–135
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1850 https://www.mathnet.ru/rus/al/v23/i2/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 51 | PDF полного текста: | 33 |
|