|
Алгебра и логика, 1983, том 22, номер 6, страницы 693–706
(Mi al1842)
|
|
|
|
Условия Мальцева и представимость многообразий
Д. М. Смирнов
Аннотация:
Пусть $\mathcal{J}_s(U)$ — совокупность всех строгих условий Мальцева, выполнимых в данном многообразии $U$ алгебр. Из теоремы Тейлора для сильных классов Мальцева следует, что если $U$ представимо в некотором многообразии $V$, то $\mathcal{J}_s(U)\subseteq \mathcal{J}_s(V)$. Для конечнобазируемого $U$ верно и обратное утверждение. Показано, что в общем случае из включения $\mathcal{J}_s(U)\subseteq \mathcal{J}_s(V)$ представимость $U$ в $V$ не следует. Исследуется представимость многообразий в многообразиях Поста бесконечного порядка. Доказано, что все многообразия Поста бесконечных порядков имеют одну и ту же теорию Мальцева $\mathcal{J}_s(\mathcal{P}_\omega)$, которая является единственной полной теорией Мальцева и содержит $\mathcal{J}_s(U)$ для любого нетривиального многообразия $U$. Каждое многообразие Поста $\mathcal{P}_\alpha$ порядка $\alpha\geqslant2^\omega$ не имеет конечного базиса для своих тождеств.
Поступило: 09.06.1983
Образец цитирования:
Д. М. Смирнов, “Условия Мальцева и представимость многообразий”, Алгебра и логика, 22:6 (1983), 693–706
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1842 https://www.mathnet.ru/rus/al/v22/i6/p693
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 59 | PDF полного текста: | 31 |
|