|
Алгебра и логика, 1983, том 22, номер 6, страницы 649–665
(Mi al1840)
|
|
|
|
О базисах тождеств многообразий решеточно упорядоченных полугрупп
В. Б. Репницкий
Аннотация:
Решеточно упорядоченная полугруппа ($\ell$-полугруппа) $S$ называется $dld$-полугруппой, если $S$ дистрибутивна как решетка и умножение дистрибутивно относительно обеих решеточных операций оправа и слева. Доказано, что многообразие, порожденное нетривиальной коммутативной $dld$-полугруппой с сокращением, не конечно базируемо. В частности, нетривиальная абелева $\ell$-группа порождает многообразие $\ell$-полугрупп, не имеющее конечного базиса тождеств. Найден бесконечный $\ell$-полугрупповой базис тождеств (произвольной) абелевой $\ell$-группы. Кроме того, указывается бесконечная система позитивных универсальных формул, задающая класс коммутативных (положительно упорядоченных) $0$-полугрупп, каждая из которых является $0$-эпиморфным образом некоторой свободной коммутативной (положительно упорядоченной) $0$-полугруппы. Доказывается, что из этой системы формул нельзя выбрать конечную эквивалентную ей подсистему.
Поступило: 21.07.1983
Образец цитирования:
В. Б. Репницкий, “О базисах тождеств многообразий решеточно упорядоченных полугрупп”, Алгебра и логика, 22:6 (1983), 649–665
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1840 https://www.mathnet.ru/rus/al/v22/i6/p649
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 69 | PDF полного текста: | 39 |
|