О нильпотентных идеалах свободной альтернативной алгебры

Пусть $\Phi$ — ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, содержащее $\frac16$, $A$ — свободная альтернативная $\Phi$-алгебра. В статье строится тривиальный идеал алгебры $A$ от $k\geqslant6$ свободных порождающих, не лежащий в ассоциативном центре $N(A)$ алгебры $A$. Кроме того, строится вполне характеристический ненулевой нильпотентный индекса $n\leqslant 3$ идеал алгебры $A$ от $k\geqslant6$ свободных порождающих, порожденный функцией степени $6$.