О тривиальных идеалах свободной альтернативной алгебры

Пусть $\Phi$ — ассоциативное коммутативное кольцо с единицей, содержащее $1/6$. В свободной альтернативной $\Phi$-алгебре $A$ от $k\geqslant6$ свободных порождающих строится тривиальный идеал, лежащий в ассоциативном центре $N(A)$ алгебры $A$. Тем самым доказывается неразделенность алгебры $A$. Кроме того, построен вполне характеристический тривиальный идеал алгебры $A$ от $k\geqslant 5$ свободных порождающих, порожденный функцией степени $7$.