Разрешимые группы с операторами и коммутативные кольца, обладающие транзитивными полиномами

Рассматривается задача описания конечных универсальных алгебр $A$, у которых группа $U(A)$ всех полиномиальных подстановок на алгебре $A$ содержит транзитивную циклическую подгруппу. Получено полное описание таких алгебр в случае, когда $A$ — разрешимая группа с областью операторов $Aut\,A$ или $End\,A$, а также когда $A$ — коммутативное и ассоциативное кольцо с единицей.