Фридберговские нумерации семейств $n$-вычислимо перечислимых множеств

Устанавливаются некоторые свойства вычислимых нумераций, в частности, фридберговских вычислимых нумераций семейств разностей вычислимо перечислимых (d. c. e. ) множеств:
(1) Существует фридберговская вычислимая нумерация семейства всех разностей вычислимо перечислимых множеств. Кроме того, этот результат, восходящий к известной теореме Фридберга для семейства всех вычислимо перечислимых множеств, верен также и для семейства всех $n$-вычислимо перечислимых множеств для всех $n>2$.
(2) Существует бесконечное семейство разностей вычислимо перечислимых множеств без вычислимых фридберговских нумераций.
(3) Существует бесконечное семейство вычислимо перечислимых множеств с единственной с точностью до эквивалентности вычислимой нумерацией, рассматриваемой как нумерация семейства разностей вычислимо перечислимых множеств.
(4) Существует семейство разностей вычислимо перечислимых множеств с наименьшей относительно сводимости вычислимой нумерацией, которая является фридберговской, но не единственной вычислимой нумерацией относительно сводимости.