Об одном погружении итеративных алгебр Поста в полугруппы

Указывается способ погружения итеративной алгебры Поста $P_A$ в некоторую полугруппу $q_A=\langle Q_A;\bullet\rangle$, которая обладает следующими свойствами: а) операция $\bullet$ является продолжением операции $*$; б) для любого $f$ из $P_A$ элементы $\zeta f$, $\tau f$, $\Delta f$ и $\nabla f$ получаются из $f$ путем умножения справа на подходящие произведения базисных элементов, где в качестве базисных берутся некоторые простые элементы множества $Q_A$, не принадлежащие множеству $P_A$; в) элемент $f$ множества $P_A$ является операцией, термальной относительно элементов $f_1,\dots,f_s$ этого множества, тогда и только тогда, когда $f$ представим в виде произведения множителей, выбранных среди $f_1,\dots,f_s$ и базисных элементов; г) нульместные функции принадлежат множеству $Q_A$, причем равенство вида $f(x_1,\dots,x_n)=y$, где $f$ —$n$-местная функция в $A$, а $x_1,\dots,x_n$, $y$ — элементы множества $A$, эквивалентно равенству $f\bullet \overline{x}_1\bullet\dots\bullet\overline{x}_n=\overline{y}$, где $\overline{z}$ — нульместная функция со значением $z$. Доказывается одна теорема о нормальной форме произведений в полугруппе $q_A$.