Объединение логик, моделируемых конечными деревьями

Доказывается, что замкнутое объединение (т. е. объединение в смысле решетки всех суперинтуиционистских логик) двух суперинтуиционистских логик, моделируемых конечным лесом (объединением непересекающихся деревьев), также моделируемо конечным лесом. Приводится простой способ, позволяющий по двум конечным лесам $S$ и $T$ построить лес, моделирующий замкнутое объединение логик, моделируемых лесами $S$ и $T$. Из доказанного вытекает следующее утверждение: класс суперинтуиционистских логик, моделируемых конечным лесом, составляет подрешетку решетки всех суперинтуиционистских логик.