О стандартных компонентах типа $F_{3}$

Пусть $F_{3}$ — простая группа Томпсона порядка $90\ 745\ 932\ 887\ 000$. Эта группа была одной из немногих простых групп, не рассмотренных в качестве стандартных компонент. Это делается в настоящей работе. Справедливы следующие результаты.
Теорема А. Пусть $G$ — конечная группа, содержащая стандартную подгруппу $F\simeq F_3$. Если в $G$ выполнена $B$-гипотеза и $X=\langle F^G\rangle$, то $X/O(X)$ изоморфна $F$ или $F\times F$.
Теорема Б. Конечная группа, содержащая стандартную подгруппу, изоморфную $F_3$, непроста.