Допустимые правила предтабличных модальных логик

Доказывается, что алгоритмическая проблема допустимости правил вывода разрешима для всех предтабличных модальных логик. Это выводится как следствие из доказываемой в работе разрешимости универсальных теорий свободных алгебр многообразий, соответствующих предтабличным конечнослойным логикам. Устанавливается, что свободные алгебры предтабличных многообразий в трех случаях имеют конечные базисы квазитождеств, а в остальных — не имеют базисов квазитождеств от конечного числа переменных. Как следствие результаты переносятся на суперинтуиционистские логики.