|
Алгебра и логика, 1981, том 20, номер 1, страницы 92–100
(Mi al1717)
|
|
|
|
О многообразии $\mathrm{CHQ}$-алгебр
Н. И. Продан
Аннотация:
Назовём $\mathrm{CHQ}$-алгеброй бинарную алгебру $\mathbb{A}=\langle A;\cdot,/,\backslash \rangle$, удовлетворяющую тождествам $(x/y)y=x$, $y(y\backslash x)=x$, $(xy)/y=(xz)/z$, $x\backslash(xy)=z\backslash (zy)$. Доказывается, что класс таких алгебр в точности совпадает с классом тех бинарных алгебр, которые удовлетворяют квазитождествам неполного сокращения $(x/y)z=(u/v)z\to x/y=u/v$, $z(x\backslash y)=z(u\backslash v)\to x\backslash y=u\backslash v$ и допускают главную гомотопию на какую-либо квазигруппу. Доказано, что многообразие $\mathrm{CHQ}$-алгебр конгруэнц-перестановочно и содержит континуум неквазигрупповых подмногообразий. Все конечные $\mathrm{CHQ}$-алгебры являются квазигруппами.
Поступило: 06.03.1980
Образец цитирования:
Н. И. Продан, “О многообразии $\mathrm{CHQ}$-алгебр”, Алгебра и логика, 20:1 (1981), 92–100
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1717 https://www.mathnet.ru/rus/al/v20/i1/p92
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 47 | PDF полного текста: | 17 |
|