$Z_n$-ортоградуированные монокомпозиционные алгебры

Изучаются НКМ-алгебры $A$, имеющие ортогональный автоморфизм $\varphi$ конечного порядка $n\geqslant3$, (называются $Z_n$-ортоградуированными НКМ-алгебрами). Более детально рассматриваются $Z_3$-ортоградуированные НКМ-алгебры размерности 7. В частности, найдены все алгебры $A$ этого класса, не являющиеся биизотропными, группа автоморфизмов $\operatorname{Aut}A$ и группа ортогональных автоморфизмов $\operatorname{Ortaut}A$ каждой алгебры $A$. При построении НКМ-алгебр и их классификации с точностью до изоморфизма используются ортогональные разложения алгебр.