Холловы подгруппы нечетного порядка в конечных группах

Завершается начатое ранее Ф. Гроссом описание холловых подгрупп нечетного порядка в конечных простых группах, и, как следствие по модулю классификации конечных простых групп, изучение холловых подгрупп нечетного порядка во всех конечных группах. Кроме того, доказывается, что для любого множества нечетных простых чисел $\pi$ расширение произвольной $D_\pi$-группы с помощью $D_\pi$-группы вновь является $D_\pi$-группой. Этот результат дает частичный ответ на вопрос 3.62 Л. А. Шеметкова из “Коуровской тетради”.