Произведения абелевых групп

Изучаются группы вида $G=AB$, где $A$, $B$ — абелевы подгруппы. Доказано, что если $A$, $B$ имеют конечные свободные ранги, секционные ранги, специальные ранги или являются минимаксными, то и группа $G$ обладает соответствующими свойствами. Устанавливается, что если $A$ имеет конечные секционные ранги, то $A$ или $B$ содержит нетривиальную подгруппу, нормальную в $G$. В доказательствах существенно используются свойства абелевых групп с заданными группами операторов конечного ранга.