Нильпотентность разрешимых групп, допускающих расщепляющий автоморфизм простого порядка

Доказывается, что $k$-ступенно разрешимая группа, допускающая расщепляющий автоморфизм простого порядка $p$, нильпотентна ступени не выше $f(k,p)$, где $f$ — функция только от $k$ и $p$. Автоморфизм $\varphi$ порядка $n$ группы $G$ называется расщепляющим, если $xx^\varphi x^{\varphi^2}\dots x^{\varphi^{n-1}}=1$ для любого $x$ из $G$. С помощью финитной аппроксимации и известных фактов о конечных группах доказательство сводится к случаю конечных $p$-групп. Этот случай и занимает большую часть работы.