Несколько результатов о верхних полурешетках и $m$-степенях

Доказываются следующие утверждения: а) $\forall\exists$-теория верхней полурешетки рекурсивно-перечислимых (р.п.) $m$-степеней разрешима; б) верхние полурешетки р.п. $bc$- и $c$-степеней не являются дистрибутивными; в) элементарные теории верхних полурешеток р.п. $d$- и $tt$-степеней, а также р.п. $bd$- и $btt$-степеней различны; г) существует нерекурсивная $tt$-степень, не содержащая нераспадающихся $m$-степеней.