О структуре степеней неразрешимости индексных множеств

Изучается строение частично упорядоченного множества $(J_m,\leqslant_m)$ $m$-степеней индексных множеств. Основной результат: для любых $a_0,a_1,\dots,a_n\in J_m$ найдутся такие элементы $b_0, b_1, b_2, b_3\in J_m$, что 1) $a_k\leqslant_m b_l$ для любых $k\leqslant n$, $l\leqslant 3$; 2) если $c\in J_m$ и $a_k\leqslant_m c$ для всякого $k\leqslant n$, то $b_l\leqslant_m c$ для некоторого $l\leqslant 3$; 3) если $c\in J_m$ и $c\leqslant_m b_l$ для всякого $l\leqslant 3$, то $c\leqslant_m a_k$ для некоторого $k\leqslant n$.