Об относительно свободных коммутативных лупах Муфанг

Показано, что подмножество относительно свободной коммутативной лупы Муфанг (КЛМ ) $Q$ свободно порождает свободную подлупу того же многообразия, если оно независимо по модулю $Q^3Q'$. С помощью этого результата доказывается неразложимость в прямое произведение относительно свободной КЛМ показателя $3^k$ или бесконечного показателя, а также получено утверждение: группа автоморфизмов относительно свободной КЛМ $Q$ является расширением нильпотентно-аппроксимируемой группы с помощью группы автоморфизмов свободной абелевой группы $Q/Q'$.