Дифференциальные тождества полупервичных колец

Показано, что все дифференциальные тождества полупервичного кольца характеристики $p\geqslant 0$ следуют из тождеств, определяющих структуру дифференциальной $C$-алгебры Ли и ее внутреннюю часть на множестве дифференцирований и обобщенных тождеств данного кольца. Здесь $C$ — обобщенный центроид данного кольца. Показано также, что полилинейные дифференциальные тождества с автоморфизмами вытекают из дифференциальных тождеств (без автоморфизмов), тождеств, определяющих структуру группы и внутреннюю ее часть на множестве автоморфизмов, и тождеств, определяющих действие автоморфизмов данного кольца на множестве его дифференцирований.