Алгоритмические проблемы для разрешимых алгебр Ли

Построен пример алгебры Ли, конечно-определенной в многообразии алгебр Ли, разрешимых индекса $n\geqslant 3$, с неразрешимой проблемой равенства. Тем самым решена задача А. И. Ширшова из “Днестровской тетради” о существовании такой алгебры. Показано, что проблема изоморфизма алгебр, конечно-определенных в многообразии алгебр Ли, разрешимых индекса $n\geqslant 3$, алгоритмически неразрешима.