Дифференциальные тождества первичных колец

Пусть $D$ — множество всех дифференцирований первичного кольца $K$. Рассмотрим $K$ как алгебраическую систему с операциями сложения, умножения и множеством унарных операций $D$. Дифференциальным тождеством кольца $K$ называется тождество этой алгебраической системы. В работе показано, что полилинейные дифференциальные тождества первичного кольца следуют из обобщенных тождеств этого кольца и дифференциальных тождеств, тривиальных в кольце частных. В частности, всякое алгебраическое дифференцирование первичного кольца характеристики нуль является внутренним для кольца частных. Если инварианты конечной группы первичного кольца являются константами дифференцирования и след группы не равен тождественно нулю, то данное дифференцирование будет внутренним для кольца частных. Если кососимметрические (симметрические) элементы первичного кольца с инволюцией являются константами дифференцирования, то центральное замыкание данного кольца четырехмерно над центром.