Ниль-кольца типа $(\gamma,\delta)$

Рассматриваются $\Phi$-операторные кольца типа $(\gamma,\delta)$, где $\Phi$ — ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей, $\Phi\ni\frac16$, $\Phi\ni\frac1{\gamma-2\delta+1}$. Доказано, что ниль-кольцо индекса $n$ характеристики $>n+1$ разрешимо индекса $\frac{n(n+3)}2$. Кроме того, показано, что ниль-кольцо с существенным тождественным соотношением локально нильпотентно.