Базис тождеств алгебры матриц второго порядка над конечным полем

Доказывается, что идеал тождеств алгебры $A=M_2(GF(p^n))$ порождается многочленами
$$ \begin{aligned} f_1(x,y)&=(x-x^{p^n})(y-y^{p^n})(1-[x,y]^{p^n-1}),\\ f_2(x,y)&=(x-x^{p^n})\circ(y-y^{p^n})-[(x-x^{p^n})\circ(y-y^{p^n})]^{p^n}, \end{aligned} $$
где $[x,y]=xy-yx$, $x\circ y=xy+yx$. Попутно описаны все критические алгебры многообразия $Var A$.