Строгие равномерные произведения циклических $p$-групп

По определению, группа $G$ — строгое равномерное произведение подгрупп $A_\alpha$ ($\alpha\in I$), если любые две циклические подгруппы из различных множителей $A_\alpha$, $A_\beta$ перестановочны (равномерность) и для любого подмножества $I_1\subset I$ пересечение подгрупп, порожденных подгруппами $A_\beta$ ($\beta\in I_1$) и $A_\gamma$ ($\gamma\in I\setminus I_1$) соответственно, равно единичной подгруппе (строгость). Если потребовать только строгость и для любых $\alpha, \beta\in I$ либо $A_\alpha\vartriangleleft A_\alpha A_\beta$, либо $A_\beta\vartriangleleft A_\alpha A_\beta$, то $G$ — квазиполупрямое произведение групп $A_\alpha$ ($\alpha\in I$).
Дано полное описание квазиполупрямых произведений циклических $p$-групп (теорема 1). Найдены необходимые и достаточные условия двуступенной разрешимости строгих равномерных произведений циклических $p$-групп дпя $p > 2$ (теорема 2). Построен пример трехступенно разрешимой группы, разложимой в строгое равномерное произведение трех циклических $p$-групп.