О лиевом центре бинарно лиевых алгебр

Доказывается, что в свободной бинарно лиевой алгебре характеристики $\ne 2,3 $ существует идеал, лежащий в лиевом центре и аннулирующий идеал, порожденный якобианами. Отсюда, в частности, следует, что свободная бинарно лиева алгебра не является первичной. Размерность лиева центра центрального замыкания произвольной первичной нелиевой бинарно лиевой алгебры характеристики $\ne 2,3 $ не превосходит единицы. В простой конечномерной нелиевой бинарно лиевой алгебре характеристики $0$ лиев центр равен нулю.