Локально финитно аппроксимируемые и локально представимые многообразия алгебр

Пусть $\mathfrak{M}$ — многообразие ассоциативных алгебр над бесконечным полем $F$. Тогда следующие условия эквивалентны: (a) $\mathfrak{M}$ — локально слабо нётерово многообразие, (б) $\mathfrak{M}$ — локально финитно аппроксимируемое многообразие, (в) $\mathfrak{M}$ — локально представимое многообразие, (г) в $\mathfrak{M}$ выполняется тождество вида $xy^{n}x=\sum\alpha_{ij}y^{i}xy^{n-i-j}xy^j$, $\alpha_{ij}\in F$, (д) в $\mathfrak{M}$ выполняется тождество вида $[x,y,\ldots,y]z^{k}[t,u,\ldots,u]=0$.