|
Алгебра и логика, 1976, том 15, номер 6, страницы 716–737
(Mi al1537)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 6 статьях)
О достаточных признаках существования в группе бесконечных локально конечных подгрупп
В. П. Шунков
Аннотация:
Пусть $G$ — группа, содержащая абелеву
подгруппу бесконечного периода, $t$ — элемент простого порядка $p$ из $G$, причем $\text{гр}(t,g^{-1}tg)$ — конечная разрешимая группа для всех $g\in G$. Тогда элемент $t$ содержится
либо в бесконечной подгруппе с нетривиальной конечной нормальной разрешимой
подгруппой, либо в бесконечной локально конечной и локально разрешимой
подгруппе. (Теорема $1$). Во всякой бесконечной периодической сопряженно
бипримитивно конечной группе без инволюций, удовлетворяющей условию
минимальности для абелевых $p$-подгрупп по всем $p$, каждый элемент простого порядка содержится в бесконечной
локально конечной подгруппе. (Теорема $2$). С помощью теоремы $2$ доказано, что
всякая периодическая сопряженно бипримитивно конечная подгруппа без
инволюций с условием примарной минимальности локально конечна. Отмечается,
что для произвольных периодических групп теорема $2$ не имеет места.
Поступило: 02.11.1976
Образец цитирования:
В. П. Шунков, “О достаточных признаках существования в группе бесконечных локально конечных подгрупп”, Алгебра и логика, 15:6 (1976), 716–737
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1537 https://www.mathnet.ru/rus/al/v15/i6/p716
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 52 | PDF полного текста: | 23 |
|