|
Алгебра и логика, 1976, том 15, номер 6, страницы 660–683
(Mi al1535)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Некоторые виды бесконечных групп с заданной системой дополняемых бесконечных абелевых подгрупп
С. Н. Черников
Аннотация:
Изучаются группы, удовлетворяющие требованию: в группе существует такой
бесконечный абелев нормальный делитель $\mathfrak{N}$, что в ней дополняема
каждая содержащаяся в нем и каждая содержащая его бесконечная абелева
подгруппа. Устанавливается, что такая группа $\mathfrak{G}$ представима в
виде полупрямого произведения
$\mathfrak{G}=\mathfrak{A}\leftthreetimes\mathfrak{B}$ двух абелевых
подгрупп $\mathfrak{A}$ и $\mathfrak{B}$, удовлетворяющих определенным
условиям, в частности, первая из них содержит $\mathfrak{N}$, совпадает со
своим централизатором в $\mathfrak{G}$ и разлагается либо в прямое
произведение инвариантных в $\mathfrak{G}$ подгрупп простых порядков, либо
в прямое произведение квазициклической подгруппы и некоторого множества
(быть может, и пустого) инвариантных в $\mathfrak{G}$ подгрупп простых
порядков. Затем рассматриваемое требование усиливается следующим образом: в
группе существует такой бесконечный абелев нормальный делитель, что в ней
дополняема каждая бесконечная абелева подгруппа, имеющая бесконечное
пересечение с ним. Дается полное описание периодических групп такого рода.
Поступило: 03.09.1976
Образец цитирования:
С. Н. Черников, “Некоторые виды бесконечных групп с заданной системой дополняемых бесконечных абелевых подгрупп”, Алгебра и логика, 15:6 (1976), 660–683
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1535 https://www.mathnet.ru/rus/al/v15/i6/p660
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 50 | PDF полного текста: | 20 |
|