|
Алгебра и логика, 1976, том 15, номер 6, страницы 655–659
(Mi al1534)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 5 статьях)
Конечные группы с нормальными пересечениями силовских $2$-подгрупп
В. В. Кабанов, А. А. Махнёв, А. И. Старостин
Аннотация:
Изучаются конечные группы, в которых пересечение любых двух силовских
$2$-подгрупп нормально по крайней мере в одной из них (${\rm
НП}^{\ast}$-группы), и конечные группы, в которых пересечение любых двух
силовских $2$-подгрупп нормально в каждой из них (${\rm НП}$-группы).
Доказывается, что всякая ${\rm НП}^{\ast}$-группа является ${\rm
НП}$-группой. Если $P$ — силовская $2$-подгруппа ${\rm НП}$-группы
$G$ и $O_{2}(G)=1$, то $\Omega_{1}(P)\leqslant Z(P)$. Отсюда выводится,
что конечные простые неабелевы ${\rm НП}$-группы исчерпываются следующими:
$SL_{2}(2^{n})$, $n>1$; $Sz(2^{2n+1})$, $n\geqslant 1$; $PSU_{3}(2^{2n})$,
$n>1$; $PSL_{2}(q)$, $q\equiv=\pm 3\,({\rm mod}\,8)$, $q>3$; группы типа
Ри, группа Янко $J_1$.
Поступило: 03.11.1976
Образец цитирования:
В. В. Кабанов, А. А. Махнёв, А. И. Старостин, “Конечные группы с нормальными пересечениями силовских $2$-подгрупп”, Алгебра и логика, 15:6 (1976), 655–659
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1534 https://www.mathnet.ru/rus/al/v15/i6/p655
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 86 | PDF полного текста: | 26 |
|