|
Алгебра и логика, 1976, том 15, номер 5, страницы 535–557
(Mi al1526)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Ортомодулярные частично упорядоченные множества с размерностью
В. В. Калинин
Аннотация:
Ортомодулярное частично упорядоченное множество (ортомодулярное множество) — это частично упорядоченное множество с наибольшим элементом $1$,
наименьшим элементом $0$ и отображением $a\rightarrow a^{\prime}$ в себя,
удовлетворяющим условиям: 1) $a^{\prime\prime}=a$; 2) $a\leqslant b$ влечет
$a^{\prime}\geqslant b^{\prime}$; 3) если $a\leqslant b^{\prime}$, то
существует ${\rm sup}\,\{a,b\}$; 4) если $a\leqslant b$, то существует
элемент $c$ такой, что $a\leqslant c^{\prime}$, ${\rm sup}\,\{a,c\}=b$; 5) ${\rm sup}\,\{a,a^{\prime}\}=1$. Ортомодулярное множество с размерностью — это ортомодулярное множество с некоторым отношением
эквивалентности. Показано, что на произвольном ортомодулярном множестве с
размерностью существует функция размерности. Описан класс ортомодулярных
множеств, допускающих размерность.
Поступило: 14.01.1976
Образец цитирования:
В. В. Калинин, “Ортомодулярные частично упорядоченные множества с размерностью”, Алгебра и логика, 15:5 (1976), 535–557
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1526 https://www.mathnet.ru/rus/al/v15/i5/p535
|
|