|
Алгебра и логика, 1976, том 15, номер 3, страницы 343–362
(Mi al1517)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Центры альтернативных алгебр
И. П. Шестаков
Аннотация:
Доказывается, что во всякой альтернативной алгебре без элементов порядка $2$
в аддитивной группе верно равенство $[(x,y,z)^{4},t]=0$. Находятся новые
функции со значениями в ассоциативном центре $N(\mathfrak{A})$ свободной
альтернативной алгебры $\mathfrak{A}$. В частности, приведены ненулевые
функции $n_{i}(x,y)$, $i=1,2,3$ со значениями в $N(\mathfrak{A})$ такие,
что $n_{1}(x,y)x^{2}+n_{2}(x,y)x+n_{3}(x,y)=0$ для любых
$x,y\in{\mathfrak{A}}$. Строится ряд новых центральных функций в
альтернативных алгебрах от трех порождающих. Например, доказано, что во
всякой альтернативной алгебре от трех порождающих верно тождество
$[(x,y,z)\circ[r,s],t]=0$. В основе доказательства лежит следующий
результат, имеющий самостоятельный интерес: во всякой свободной алгебре
$F_{\mathfrak{M}}$ однородного многообразия $\mathfrak{M}$ ассоциативный
центр $N(F_{\mathfrak{M}})$ и центр $Z(F_{\mathfrak{M}})$ являются вполне
характеристическими подалгебрами.
Поступило: 25.05.1976
Образец цитирования:
И. П. Шестаков, “Центры альтернативных алгебр”, Алгебра и логика, 15:3 (1976), 343–362
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1517 https://www.mathnet.ru/rus/al/v15/i3/p343
|
|