Характеризация групп типа Янко-Ри и группы Холла-Янко

Пусть $G$ — конечная простая группа, содержащая подгруппу $H=X\times F$, где $X$ — неединичная $2$-группа, $F/O(F)\simeq PSL(2,q)$, $q$ — степень простого числа, $q>3$, и $C_{G}(i)\subseteq H$ для каждой инволюции $i\in X$. Доказывается, что $G$ изоморфна либо группе типа Ри, либо группе Янко $J_1$ порядка $175560$, либо группе Холла-Янко $HJ$ порядка $604800$.