Объединение многообразий алгебр

Объединением двух многообразий алгебр $\mathfrak{M}$ и $\mathfrak{N}$ называется наименьшее многообразие, содержащее $\mathfrak{M}$ и $\mathfrak{N}$. Известно, что относительно операций объединения и пересечения многообразия алгебр образуют модулярную решетку. В работе построена подрешетка многообразий алгебр над ассоциативно-коммутативным кольцом $\Phi$, содержащим $\frac{1}{2}$, порожденная многообразиями ассоциативных, коммутативных и антикоммутативных алгебр. Кроме того, указаны тождества, задающие объединение многообразий ассоциативных алгебр и алгебр Ли.