О конечных группах с разложимыми силовскими $2$-подгруппами

Пусть $G$ — конечная группа, силовская $2$-подгруппа которой разложима в прямое произведение диэдральных, полудиэдральных и абелевых подгрупп. Тогда неабелевы композиционные факторы группы $G$ — простые группы с диэдральными, полудиэдральными или абелевыми силовскими $2$-подгруппами.