Полные теории с конечным числом счётных моделей. II

Ранее автором (Алгебра и логика, 43, № 1 (2004), 110–124) получена синтаксическая характеризация класса полных теорий с конечным числом попарно неизоморфных счётных моделей. При этом наиболее существенная часть этой характеризации распространяется на эренфойхтовы теории (т.е. теории, имеющие конечное, но большее единицы число попарно неизоморфных счётных моделей). В качестве основных параметров, задающих конечное число счётных моделей, рассматриваются квазипорядки Рудина–Кейслера, а также функции распределения числа предельных моделей относительно классов эквивалентности по этим квазипорядкам.
Устанавливается реализуемость всех возможных параметров, приведенных в характеризационной теореме из цитированной работы. Кроме того, описываются квазипорядки Рудина–Кейслера в произвольных малых теориях. Построение приводимых в работе моделей эренфойхтовых теорий основано на использовании властных орграфов, которые, наряду с властными типами в эренфойхтовых теориях, всегда локально присутствуют в насыщенных моделях эренфойхтовых теорий.