О генерических моделях

Полная теория $T$ тогда и только тогда является форсинг-полной, когда для любых $n=1,2,\ldots$ и совместной с $T$ формулы $\varphi(x_1,\ldots,x_n)$ найдется совместная с $T$ $\exists$-формула $\tau(x_1,\ldots,x_n)$ такая, что формула $(\forall x_1,\ldots,x_n)(\tau(x_1,\ldots,x_n)\rightarrow\varphi(x_1,\ldots,x_n))$ принадлежит $T$. Если $T$ — полная и форсинг-полная теория мощности $\aleph_1$, а булева алгебра классов формул с $n$ свободными переменными, эквивалентных относительно $T$, является атомной для $n=1,2,\ldots$, то $T$ имеет генерическую модель. Приведен также пример полной и форсинг-полной теории, не имеющей генерических моделей.