Неподвижные элементы относительно конечной группы, действующей на полупервичном кольце

Доказывается, что для всякой конечной группы автоморфизмов полупервичного кольца существует ненулевой элемент, неподвижный относительно действия этой группы. Приводятся необходимые и достаточные условия для того, чтобы подкольцо неподвижных элементов полупервичного кольца относительно конечной группы автоморфизмов было а) полупервичным, б) первичным.