|
Алгебра и логика, 1975, том 14, номер 2, страницы 204–214
(Mi al1466)
|
|
|
|
О делителях нуля и ниль-элементах в алгебрах Мальцева
В. Т. Филиппов
Аннотация:
Доказывается, что разрешимая алгебра Мальцева $A$ с конечным числом
порождающих характеристики $\neq 2$ нильлотентна, если нильпотентна
фактор-алгебра $A/\mathfrak{J}(A)$, где $\mathfrak{J}(A)$ — идеал, порожденный якобианами
(теорема $1$). Конечномерная разрешимая алгебра Мальцева характеристики $0$,
обладающая ниль-базисом, нильпотентна. Конечномерная алгебра Мальцева
характеристики $0$, обладающая ниль-базисом индекса $2$, нильпотентна. В
свободной алгебре Мальцева характеристики $\neq 2$ существуют нетривиальный
лиев центр и делители нуля. Нелиева алгебра Мальцева характеристики $\neq 2$,
не имеющая делителей нуля, является $7$-мерной простой алгеброй.
Поступило: 25.12.1974
Образец цитирования:
В. Т. Филиппов, “О делителях нуля и ниль-элементах в алгебрах Мальцева”, Алгебра и логика, 14:2 (1975), 204–214
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1466 https://www.mathnet.ru/rus/al/v14/i2/p204
|
|