О пополнении упорядочиваемых метабелевых групп

Доказывается, что всякая метабелева упорядочиваемая группа $G$ вкладывается в метабелеву упорядочиваемую группу $G^{\ast}$, в которой уравнение $x^n=a$ разрешимо для любого $a$ из группы $G^{\ast}$ и любого натурального $n$.